數字編碼

題目大意：

有一個序列，可以把它分為一些子序列，但要按題意用字符串表示出來，現在要求字符串的字符最小是多少

原題：

題目描述

一列有順序的非負整數，需要把它們編碼成一個$0、1$字符串進行傳送。設這一列數為$P=P1，P2，...，Pn，$其中0<=Pi<32767，具體的編碼方法為：把P分成k個段 $S1，S2，...，Sk，$在第i個段Si 中有$a(i)$個數字，且該段中每個數字都用$b(i)$位$0、1$串來編碼表示，另外為了正確解碼，還要在該段前面附加上一個消息頭，用來指出該段有多少個數字以及每個數字的編碼位數，消息頭的格式規定如下：首先用8位二進制位表示$a(i)$，這導致$0<a(i)<256$，另外由于0<=Pi<32767，即序列中每個數字最多用15位$0、1$串編碼，因此接著用4位二進制位表示$b(i) $。因此Si段編碼后需要$8+4+a(i)\times b(i)$位。按此格式，序列{P1，P2，…，Pn}的編碼總位數為$a(1)\times b(1)+a(2)\times b(2)+...+a(k)\times b(k)+12\times k$ 位，不同的分段方式可能對應不同的編碼位數。
例如，對數字序列$7，6，16，2，1，88，250，222$，其最優分段方式是分為2段$7，6，16，2，1$和$88，250，222，a(1)=5，b(1)=5，a(2)=3，b(2)=8，$所以該數字序列的最優編碼位數為$25+24+24=73$位。
你的問題是對于給定的數字序序列，按照上述編碼規則，求最小的編碼位數。

輸入

包含n+1整數，其中第一個為正整數n (n<=30000)，表示序列的長度，之后是n個非負整數，表示待編碼的數字序列。數與數之間用空格隔開。

輸出

只包含一個數，表示你計算出的最小編碼位數。

輸入樣例

8 7 6 16 2 1 88 250 222

輸出樣例

73

解題思路：

設f[i]為前i個數字的最小編碼位數，當多一段時先把最大的和數量相乘，然后加上12，注意每一段最長為255，然后直接DP就可以了

代碼：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; int n,x,maxx,a[30500],f[30500]; int main() {scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&x);while(x) //求二進制位{x>>=1;a[i]++;}}memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));f[0]=0;for (int i=1;i<=n;++i){maxx=0;for (int j=i,k=1;j>=1&&k<=255;--j,++k)//枚舉這一段最前面的數的位置{maxx=max(maxx,a[j]);//求最大f[i]=min(f[i],f[j-1]+maxx*k+12);//轉移}}printf("%d",f[n]); } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【DP】数字编码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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