架設電話線

jzoj 2132

題目大意：

給你一個圖，讓你從1走到n，問如果可以使k條路的代價變為0（自選），那途中走的路的最大值最小是多少

樣例輸入

5 7 1 1 2 5 3 1 4 2 4 8 3 2 3 5 2 9 3 4 7 4 5 6

輸入說明:

一共有5根廢棄的電話線桿。電話線桿1不能直接與電話線桿4、5相連。電話線桿5不能直接與電話線桿1、3相連。其余所有電話線桿間均可拉電話線。電信公司可以免費為FJ連結一對電話線桿。

樣例輸出

4

輸出說明:

FJ選擇如下的連結方案：1->3；3->2；2->5，這3對電話線桿間需要的電話線的長度分別為4、3、9。FJ讓電信公司提供那條長度為9的電話線，于是，他所需要購買的電話線的最大長度為4。

數據范圍

$1?K?N?1,000$
$1?P?10,000$
$1?L_i?1,000,000$
n為點的總數，p為路的總數，l為路的權值，K如題目大意所敘

解題思路：

我們可以先二分答案，然后把權值大于$mid$的路設為1，然后跑spfa，如果結果小于k就說明可行

代碼：

#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,k,x,y,z,l,r,pd,mid,tot,top,head[1500],b[1500],p[1500],s[10500],pp[1000500]; struct rec {int to,l,next; }a[20500]; int js(int aa,int bb){return aa>bb?1:0;}//大于條件的就是1 int spfa(int maxx) {memset(b,127/3,sizeof(b));//預處理memset(p,0,sizeof(p));queue<int>d;d.push(1);p[1]=1;b[1]=0;while(!d.empty())//spfa{int h=d.front();d.pop();for (int i=head[h];i;i=a[i].next)if (b[h]+js(a[i].l,maxx)<b[a[i].to]){b[a[i].to]=b[h]+js(a[i].l,maxx);if (!p[a[i].to]){p[a[i].to]=1;d.push(a[i].to);}}p[h]=0;}if (b[n]==b[0]) return 0;//無解else if (b[n]<=k) return 1;//可行else return 2;//不可行 } int main() {scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);a[++tot].to=y;//存邊a[tot].l=z;a[tot].next=head[x];head[x]=tot;a[++tot].to=x;a[tot].l=z;a[tot].next=head[y];head[y]=tot;if (!pp[z]) s[++top]=z;//把所有的權值存進來，用于二分}s[++top]=0;//為了處理k>最小邊數sort(s+1,s+1+top);//排序l=1;r=top;while(l<r){mid=(l+r)>>1;//求中間值pd=spfa(s[mid]);if (!pd) {printf("-1");return 0;}else if (pd&1) r=mid;else l=mid+1;}printf("%d",s[l]); }

總結

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