數的劃分

ybtoj DP-1-1

題目大意

給你一個n，讓你分成k份，問有多少種分法（1,2和2,1為同一種）

輸入樣例

7 3

輸出樣例

4

樣例解釋

四種分法為：$1,1,5;1,2,4;1,3,3;2,2,3.$

數據范圍

$6<n?200，2?k?6$

解題思路

可以讓生成序列單調遞減，使其不重復
如果讓其單調遞減，那只有兩種操作：
1.新增1份，里面有1
2.前i份全部加1
這樣保證后面的加了前面的也一定會加
$$f_{i,j}=f_{i,j?i}+f_{i?1,j?1}$$

代碼

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int n, k, f[10][210]; int main() {scanf("%d%d", &n, &k);f[0][0] = 1;for (int i = 1; i <= k; ++i)for (int j = i; j <= n; ++j)f[i][j] = f[i][j - i] + f[i - 1][j - 1];//遞推printf("%d", f[k][n]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【DP】数的划分（ybtoj DP-1-3）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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