正題

nowcoder 20107-B

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題目大意

在一個H*W的平面上，選擇N個點（坐標為非負整數），使得每個點之間的距離大于D，問你有多少種方案

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解題思路

設$f_{i,j,k}$為有i個格子，選擇k個格子，距離最少為j的方案數，預處理f

然后枚舉斜率，得出以各個點為起點的最大長度，然后乘上方案數

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code

#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long #define N 510 #define wyc 1000000007 using namespace std; ll T,n,m,L,s,nn,g,len,ans,d[N][N],f[N][N][100]; int main() {for(ll i=1;i<=500;++i)d[i][0]=d[0][i]=i;for(ll i=1;i<=500;++i)for(ll j=1;j<=i;++j)d[i][j]=d[j][i]=d[j][i%j];for(ll j=1;j<=500;++j){f[0][j][0]=1;for(ll i=1;i<=500;++i){for(ll k=0;k<=50;++k)f[i][j][k]=f[i-1][j][k];if(i>=j)for(ll k=1;k<=50;++k)(f[i][j][k]+=f[i-j][j][k-1])%=wyc;}}scanf("%lld",&T);while(T--){scanf("%lld%lld%lld%lld",&s,&n,&m,&L);ans=0;if(s==1){printf("%lld\n",(n+1)*(m+1)%wyc);continue;}for(ll i=0;i<=n;++i)for(ll j=0;j<=m;++j){if(d[i][j]!=1)continue;if(i==0||j==0)g=1;else g=2;//水平翻轉也計算一遍len=ceil(L/sqrt(i*i+j*j));for(ll k=1;k;++k){if(i*k>n||j*k>m)break;(ans+=(n-i*k+1)*(m-j*k+1)%wyc*(f[k][len][s-1]-f[k-1][len][s-1])%wyc*g%wyc)%=wyc;//(n-i*k+1)*(m-j*k+1)為有多少點可以以此為起點，f[k][len][s-1]-f[k-1][len][s-1]為每個點求最長的，如果不是最長要減去}}printf("%lld\n",(ans+wyc)%wyc);}return 0; }

總結

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