數的劃分

Description

　　將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩份不能相同(不考慮順序)。
　　例如：n=7，k=3　(6＜n＜＝200,2＜＝k＜＝6），下面三種分法被認為是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　問有多少種不同的分法。

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Input

　　n，k

Output

　　一個整數，即不同的分法。
　　

Sample Input

7 3

Sample Output

　　4 {四種分法為：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

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解題思路

用f[i][j]來表示把j分成i份時的最優解
f[i][j]=f[i][j-i]+f[i-1][j-1]

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代碼

#include<cstdio> int n,k,a[10][205]; int main() {scanf("%d%d",&n,&k);a[0][0]=1;for (int i=1;i<=k;i++) for (int j=i;j<=n;j++)a[i][j]=a[i][j-i]+a[i-1][j-1];printf("%d",a[k][n]); }

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鳴人的影分身

描述

在火影忍者的世界里，令敵人捉摸不透是非常關鍵的。我們的主角漩渦鳴人所擁有的一個招數——多重影分身之術——就是一個很好的例子。
影分身是由鳴人身體的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越強。
針對不同的作戰情況，鳴人可以選擇制造出各種強度的影分身，有的用來佯攻，有的用來發起致命一擊。
那么問題來了，假設鳴人的查克拉能量為M，他影分身的個數為N，那么制造影分身時有多少種（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0點查克拉能量）

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輸入

第一行是測試數據的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數M和N，以空格分開。1<=M，N<=10。

輸出

對輸入的每組數據M和N，用一行輸出相應的K。

樣例輸入

1
7 3

樣例輸出

8

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解題思路

這道題數據小的不行，我們可以用數的劃分的方法，只不過是把分成1-m份的和加起來而已。

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代碼

#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,k,a[15][15],maxs,t,e; int main() {scanf("%d",&t);for (int ti=1;ti<=t;ti++){maxs=0;scanf("%d%d",&n,&e);for (int k=1;k<=e;k++){memset(a,0,sizeof(a));a[0][0]=1;for (int i=1;i<=k;i++)for (int j=i;j<=n;j++)a[i][j]=a[i][j-i]+a[i-1][j-1];maxs+=a[k][n];}printf("%d\n",maxs);} }

總結

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