正題

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題目大意

一個序列
$$a_0=1$$
$$a_k=a_i+a_j(i,j\in [0..k?1])$$
i和j隨機選取
求$a_n$的期望值

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解題思路

先打個表不難發現$a_i=i+1$
之后我們用數學歸納法開始證明

$a_0=0+1=1$

然后用等差序列之和計算答案
$$a_k=\frac{(\frac{(k+1)?k}{2}?k+\frac{(k+1)?k}{2}?k)}{k^2}$$
$$a_k=\frac{(k+1)?k^2}{k^2}$$
$$a_k=k+1$$

證畢

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code

#include<cstdio> using namespace std; long long t,n; int main() {scanf("%lld",&t);for(int i=1;i<=t;i++){scanf("%lld",&n);printf("%lld\n",n+1);} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的nssl1216-码灵鼠【数学】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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