正題

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題目大意

n個點的一棵樹，增加了m條密道。對于樹上每條邊$(A,B)$被破壞后，要求$A～B$經過密道最短。

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解題思路

引理:對于每個道路被破壞，最多只會經過一條邊。

證明:對于每個答案，被破壞后，所在層數低的點找到一條可以走出他的子樹的邊就好了，如果要走兩條邊，中間的點要不在子樹中，要不在子樹外。在子樹中直接那個點走就好了，在子樹外就不用再走了。

證畢
所以我們就只需要找那一條密道就好了，我們考慮用并查集，先將密道長度排好，然后在每一條密道$(x,y,w)$，就看一下$x$和$y$之前有沒有合并，如果有，就直接用那個答案，如果沒有，就合并，用新的答案。

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code

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 100010 using namespace std; struct node{int to,id,next; }a[N*2]; struct line{int x,y,w; }e[N]; int ls[N],tot,x,y,w,ans,dep[N],father[N]; int n,m,S,dfn[N],end[N],cnt,p[N],f[N],d[N]; void addl(int x,int y,int w)//加邊 {a[++tot].to=y;a[tot].id=w;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot; } bool cmp(line x,line y) {return x.w<y.w;} void dfs(int x,int fa)//求深度和父節點，以及每個點對應來的編號 {father[x]=fa;dep[x]=dep[fa]+1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa) continue;p[y]=a[i].id;dfs(y,x);} } int gf(int x)//查找 {return f[x]?f[x]=gf(f[x]):x;} void doit(int &x,int y)//合并 {d[p[x]]=y;f[x]=gf(father[x]);x=f[x];} int main() {scanf("%d%d",&n,&m);memset(d,-1,sizeof(d));for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y,i);addl(y,x,i);}for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w);dfs(1,0);sort(e+1,e+m+1,cmp);//排序for(int i=1;i<=m;i++){int u=gf(e[i].x),v=gf(e[i].y);while(u!=v) doit(dep[u]>dep[v]?u:v,e[i].w);//將所有的點都get}for(int i=1;i<n;i++)printf("%d\n",d[i]);//輸出答案 }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的nssl1256-C(盟主的忧虑)【并查集】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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