正題

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題目大意

$n?m$的矩陣，有些阻擋，求至少要多少個$1?2$或$2?1$的塊鋪在上面使得沒用可以繼續鋪的地方。

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解題思路

因為$m$很小，明顯狀壓。
用$f_{i,j,k}$表示第$i$行，上一行狀態為$j$，當行狀態為$k$。
枚舉行數$i$，枚舉第$i?2$和第$i?1$行的狀態，用$dfs$計算出這一行的狀態，然后在途中修改上一行的狀態。然后轉移。

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$code$

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #define N 75 #define MS 138 using namespace std; int n,m,w[N],f[N][MS][MS],ans,ms,s,s1,s2,inf; void change(int k,int x,int y,int z,int t)//dfs轉移 {if(k&&!(x&(1<<(k-1)))&&!(y&(1<<(k-1)))) return;//還可以豎著if(k>1&&!(y&(1<<(k-1)))&&!(y&(1<<(k-2)))) return;//還可以橫著if(k==m){f[s][y][z]=min(f[s][y][z],f[s-1][s1][s2]+t);return;}change(k+1,x,y,z,t);if(!(z&(1<<k))&&!(y&(1<<k)))//豎著擺change(k+1,x,y|(1<<k),z|(1<<k),t+1);if(k<m-1&&!(y&(1<<k))&&!(y&(1<<(k+1))))//橫著擺change(k+2,x,y|(1<<k)|(1<<(k+1)),z,t+1); } int main() {//freopen("cake.in","r",stdin);//freopen("cake.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<m;j++){char c;cin>>c;w[i]<<=1;if(c=='*') w[i]|=1;}}memset(f,127/3,sizeof(f));inf=f[0][0][0];ms=(1<<m)-1;f[0][ms][w[1]]=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=ms;j++)for(int k=0;k<=ms;k++)if(f[i-1][j][k]<inf){s=i;s1=j;s2=k;change(0,j,k,w[i+1],0);}ans=2147483647;for(int i=0;i<=ms;i++)ans=min(ans,f[n][i][0]);printf("%d",ans); }

總結

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