正題

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題目大意

給一個完全圖的唯一一顆最小生成樹，求完全圖最小邊權之和。

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解題思路

我們考慮在計算最小生成樹的時候，將兩個聯通塊合并時，我們會選擇連接這兩個聯通塊的最小的邊。
那么我們就可以讓每個聯通塊合并時，讓其他邊都是比這個給出的邊邊權+1的就好了。

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$code$

#include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long #define N 20010 using namespace std; struct node{ll from,to,w; }a[N]; ll ans,fa[N],s[N],t,n; ll find(ll x){if(fa[x]==x) return x;return fa[x]=find(fa[x]); } bool cmp(node x,node y){return x.w<y.w; } int main() {scanf("%lld",&t);while(t--){ans=0;scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<n;i++){scanf("%lld%lld%lld",&a[i].from,&a[i].to,&a[i].w);ans+=a[i].w;}for(ll i=1;i<=n;i++)fa[i]=i,s[i]=1;sort(a+1,a+n,cmp);for(ll i=1;i<n;i++){ll Fa=find(a[i].from),Fb=find(a[i].to);ans+=(s[Fa]*s[Fb]-1)*(a[i].w+1);fa[Fb]=Fa;s[Fa]+=s[Fb];}printf("%lld\n",ans);} }

總結

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