正題

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題目大意

定義函數
$$f(x)\{\begin{array}{cc}& x?1(x\%2==1)\\ & x/2(x\%2==0)\end{array}$$
一次變化是將$x=f(x)$
求$A～B$之間有多少個數可以變化到$k$

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解題思路

其實就是$f(x)=?x/2?$
計算$1～B$減去$1～A?1$的
然后考慮倒推，若$x\le R$
$$?\frac{2^{n}k+x}{2^n}?=k$$
$$?k+\frac{x}{2^n}?=k$$
因為$k$為整數，直接調出
$$k+?\frac{x}{2^n}?=k$$
$$?\frac{x}{2^n}?=0$$
那么當$x<2^n$且$2^{n}k+x\le R$
枚舉$n$，那么$x$的可取個數$2^n$
當$k$為偶數時，有可能是由$k+1$變來的，需要特判。

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$code$

#include<cstdio> #define ll long long using namespace std; ll k,a,b,ans; ll get_ans(ll x) {if(k<=1) return x;ll z=1,ans=0;while(z*k<=x){ans+=z;if(z*k+z-1>x) ans-=z*k+z-1-x;z*=2;}return ans; } int main() {scanf("%lld%lld%lld",&k,&a,&b);ans+=get_ans(b)-get_ans(a-1);if(k&&!(k&1)) k++,ans+=get_ans(b)-get_ans(a-1);printf("%lld",ans); }

總結

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