正題

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題目大意

一個$N?N$的01矩陣，求一個面積最大的全為1的正方形

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解題思路

先$O(n^2)$預(yù)處理$h_{i,j}$表示在$(i,j)$這個位置向右有多少個連續(xù)的1。然后二分邊長。
時間復(fù)雜度$:O(n^{2}logn)$

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$code$

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n,h[1100][1100],l,r; bool a[1100][1100]; bool check(int l) {for(int j=1;j<=n;j++){int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(h[i][j]>=l) sum++;else sum=0;if(sum>=l) return true;}}return false; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){char x;cin>>x;a[i][j]=x-'0';}for(int i=1;i<=n;i++){int sum=0;for(int j=n;j>=1;j--){if(a[i][j]) sum++;else sum=0;h[i][j]=sum;}}l=1;r=n;while(l<=r){int mid=(l+r)/2;if(check(mid)) l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d",r*r); }

總結(jié)

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