正題

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題目大意

$n?m$的格子，從$(A,B)$出發(fā)，走$K$步，然后要求回到$(A,B)$，求路徑最大價(jià)值(可以重復(fù)經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)，但不能停留)。

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解題思路

我們可以將回路轉(zhuǎn)換為一條$\frac{K}{2}$的路徑，然后原路返回。

然后我們發(fā)現(xiàn)這條路徑一定會(huì)在某個(gè)位置循環(huán)地走，然后顯然有循環(huán)節(jié)大小為2(不懂的評(píng)論說(shuō))。

設(shè)$f_{k,i,j}$表示已經(jīng)走了$k$步，然后在$(i,j)$這個(gè)點(diǎn)時(shí)的最大價(jià)值。

然后對(duì)于每個(gè)$f_{k,i,j}$有貢獻(xiàn)$$(f_{k,i,j}+w_{i,j})?\frac{(K?k)}{2}?a_{i,j}$$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define ll long long using namespace std; const ll N=110,dx[4]={1,-1,0,0},dy[4]={0,0,1,-1}; ll n,m,A,B,k,f[2][N][N],dep[N][N],dis[N][N],a[N][N],ans,K,w[N][N]; int main() {freopen("maja.in","r",stdin);freopen("maja.out","w",stdout);scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&A,&B,&K);for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=1;j<=m;j++)scanf("%lld",&a[i][j]);memset(f,-127,sizeof(f));f[0][A][B]=0;K/=2;for(ll k=1;k<=min(n*m,K);k++){memset(f[k&1],-127,sizeof(f[k&1]));for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=1;j<=m;j++){if(k==1){for(ll q=0;q<4;q++)w[i][j]=max(w[i][j],a[i+dx[q]][j+dy[q]]);w[i][j]+=a[i][j];}for(ll q=0;q<4;q++)f[k&1][i][j]=max(f[k&1][i][j],f[~k&1][i+dx[q]][j+dy[q]]+a[i][j]);if(f[k&1][i][j]<0) continue;ans=max(ans,(f[k&1][i][j]+(K-k)/2*w[i][j])*2-a[i][j]);}}printf("%lld",ans); }

總結(jié)

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