正題

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題目大意

一個(gè)環(huán)形的，知道每個(gè)城市分布的位置和需要的酒數(shù)。然后要求在一個(gè)位置建廠使得運(yùn)輸價(jià)格最低。

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解題思路

我們將數(shù)據(jù)復(fù)制一份放到后面，然后枚舉建廠位置。我們現(xiàn)在要找到一個(gè)包含該位置的長(zhǎng)度為$n$的區(qū)間使得價(jià)格最低。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)建廠位置往右邊移動(dòng)時(shí)，區(qū)間的位置不會(huì)向左，所以我們可以用指針維護(hù)即可。

時(shí)間復(fù)雜度$O(n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=41000; ll n,w[N],d[N],x[N],lw,rw,ans,maxs=1e18; int main() {//freopen("bro.in","r",stdin);//freopen("bro.out","w",stdout);scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld",&w[i],&d[i]);x[i]=x[i-1]+d[i-1];rw+=w[i];ans+=w[i]*x[i];w[i+n]=w[i];d[i+n]=d[i];}for(ll i=n+1;i<=2*n;i++)x[i]=x[i-1]+d[i-1];ll l=1,r=n+1;for(ll i=1;i<=2*n;i++){lw+=w[i-1];rw-=w[i];ans+=lw*d[i-1]-rw*d[i-1]-w[i]*d[i-1];while(r<=2*n&&(x[i]-x[l])*w[l]>=(x[r]-x[i])*w[r])ans+=(x[r]-x[i])*w[r]-(x[i]-x[l])*w[l],lw-=w[l++],rw+=w[r++];maxs=min(maxs,ans);}printf("%lld",maxs); }

總結(jié)

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