正題

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題目大意

一個平面直角坐標系上有$n$個點，如果兩個點之間斜率在$?1～1$之間那么就可以連接，求最少多少條折線可以連接這些點。

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解題思路

我們將整個坐標系逆時針選擇$45^{°}($變為$(x+y,y?x)$$)$，然后每個點可以連接的位置就變成了右上方的矩形。

我們將點按照橫坐標排序，問題就變為了一個序列，至少可以拆成多少個多少個不降序列。就是導彈攔截的第二問，答案就是最長上升子序列的長度。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=31000; struct node{int num,w; }a[N]; int n,q[N],tail; bool cmp(node x,node y) {return (x.num==y.num)?x.w>y.w:x.num<y.num;} int main() {freopen("lam.in","r",stdin);freopen("lam.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);a[i]=(node){x+y,y-x};}sort(a+1,a+1+n,cmp);q[++tail]=a[1].w;for(int i=2;i<=n;i++){if(a[i].w>q[tail]) q[++tail]=a[i].w;else{int z=lower_bound(q+1,q+1+tail,a[i].w)-q;q[z]=a[i].w;}}printf("%d",tail); }

總結

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