正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4287

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題目大意

長度為$n$的字符串。定義$w^R$表示字符串$w$的翻轉。

一個雙倍回文可以表示為$w{w}^{R}w{w}^R$且這是個回文串。

求最長的子串是雙倍回文。

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解題思路

我們在構建$PAM$的時候維護一個$half$表示該節點表示的回文串中一個長度小于該串長度的一半的一個最長的回文后綴。

維護的時候我們顯然不能一個一個順著$fail$往上跳，我們可以從其父節點的$half$開始跳，這樣的時間復雜度就有保證。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=2e6+10; int n,len[N],fail[N],next[N][26],half[N],cnt,ans; char s[N]; int get_fail(int x,int n){for(;s[n-len[x]-1]!=s[n];x=fail[x]);return x; } void Make_PAM(){s[0]=26;len[1]=-1;fail[0]=cnt=1;int last=0;for(int i=1;i<=n;i++){int val=s[i]-'a';int x=get_fail(last,i);if(!next[x][val]){len[++cnt]=len[x]+2;int y=get_fail(fail[x],i);fail[cnt]=next[y][val];if(len[cnt]<=2)half[cnt]=fail[cnt];else{int z=half[x];while(s[i-len[z]-1]!=s[i]||(len[z]+2)*2>len[cnt])z=fail[z];half[cnt]=next[z][val];}next[x][val]=cnt;}last=next[x][val];}return; } int main() {scanf("%d%s",&n,s+1);Make_PAM();for(int i=1;i<=cnt;i++)if(len[half[i]]*2==len[i]&&!(len[half[i]]&1))ans=max(ans,len[i]);printf("%d",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4287-[SHOI2011]双倍回文【PAM】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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