正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3857

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題目大意

$n$個彩燈，$m$個開關能使得某些彩燈取反，求有多少種彩燈樣式。

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解題思路

其實就是$m$個數種若干個數異或起來有多少不同的數。

又是一道考線性基性質的題目，因為線性基中任何一個數不為其他數的異或和。也就是在線性基中我們選出若干個數異或起來，選擇方案不同結果必然不同。

所以$siz$表示線性基大小的話，答案就是$2^{siz}$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=80; ll n,m,ans,d[N]; char s[N]; void add(ll x){for(ll i=n;i>=0;i--)if((x>>i)&1){if(d[i])x^=d[i];else{ans++;d[i]=x;break;}}return; } int main() {scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=m;i++){ll x=0;scanf("%s",s);for(ll j=0;j<n;j++)x|=(s[j]=='O')*(1ll<<j);add(x);}printf("%lld",(1ll<<ans)%2008); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3857-[TJOI2008]彩灯【线性基】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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