正題

題目鏈接:http://poj.org/problem?id=3678

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題目大意

$n$個$x_i$為$0/1$。有$m$個條件表示$x_{i}and{x}_j=a$或$x_{i}or{x}_j=a$或$x_{i}xor{x}_j=a$。
求構造一組合法的$x_i$。

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解題思路

討論一下

$x_{i}and{x}_j=0:$$x_i$和$x_j$不都是$1$，也就是$x_i$為$1$那么$x_j$必須為0，反之

$x_{i}and{x}_j=1:$$x_i$和$x_j$都是$1$，這時候我們就構造矛盾條件$x_i=0$則$x_i=1$限制$x_i=0$即可，$x_j$同

$x_{i}or{x}_j=0:$$x_i$和$x_j$都是$0$，和上面$2$一樣構造即可

$x_{i}or{x}_j=1:$$x_i$和$x_j$不都是$0$，和上面$1$一樣構造即可

$x_{i}xor{x}_j=0:$那么$x_i=0?x_j=0$且$x_i=1?x_j=1$，反之

$x_{i}xor{x}_j=1:$那么$x_i=0?x_j=1$且$x_i=1?x_j=0$，反之

時間復雜度$O(n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> using namespace std; const int N=2100; struct node{int to,next; }a[N*4000]; int n,m,tot,num,cnt,ls[N]; int dfn[N],low[N],color[N]; bool ins[N]; stack<int> S; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++cnt;ins[x]=1;S.push(x);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(!dfn[y])tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);else if(ins[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);}if(dfn[x]==low[x]){++num;while(S.top()!=x){color[S.top()]=num;ins[S.top()]=0;S.pop();}color[S.top()]=num;ins[S.top()]=0;S.pop();}return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,w;char op[4];scanf("%d %d %d %s",&a,&b,&w,op);if(op[0]=='A'){if(w)addl(a,a+n),addl(b,b+n);else addl(b+n,a),addl(a+n,b);}if(op[0]=='O'){if(w)addl(b,a+n),addl(a,b+n);else addl(a+n,a),addl(b+n,b);}if(op[0]=='X'){if(w)addl(a,b+n),addl(b,a+n),addl(a+n,b),addl(b+n,a);else addl(a,b),addl(b,a),addl(a+n,b+n),addl(b+n,a+n);}}for(int i=0;i<2*n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);for(int i=0;i<n;i++)if(color[i]==color[i+n]){printf("NO\n");return 0;}printf("YES\n");return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ3678-Katu Puzzle【2-SAT】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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