正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3694

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題目大意

$n$個人，有$m$個隊伍，每個人都屬于一個隊伍。要求叫出一些人來，然后任意插入出來的空隙中使得同一隊的人在一起。求最少出列人數。

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解題思路

如果知道最終的隊列就可以十分容易的計算答案了。考慮一個一個隊伍的放入最終序列中，因為$m$十分的小，所以我們可以狀壓表示排好了的隊伍集合，然后用一個前綴和統計在一個區域內每個隊伍的人數即可進行$dp$。

時間復雜度$O(nm+2^{m}m)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,s[110000][20],wz[1<<20],f[1<<20]; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int x;scanf("%d",&x);x--;for(int j=0;j<m;j++)s[i][j]=s[i-1][j]+(x==j);}int MS=1<<m;for(int i=0;i<MS;i++)for(int j=0;j<m;j++)wz[i]+=s[n][j]*((i>>j)&1);memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0]=0;for(int i=1;i<MS;i++){for(int j=0;j<m;j++){int k=i^(1<<j);if(k>i)continue;f[i]=min(f[i],f[k]+s[n][j]-s[wz[i]][j]+s[wz[k]][j]);}}printf("%d",f[MS-1]); }

總結

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