正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4852

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題目大意

給出$n,m,c,d$，有$n?c+m$張卡牌。進行$n$次連抽$m$次單抽，連抽連續$c$張卡牌會獲得第一張卡牌的歐氣值，單抽可以獲得抽到卡牌的歐氣值。不能連續進行$d$次單抽，求最大歐氣值之和。

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解題思路

定義$f_{i,j}$表示進行$i$次連抽之后抽到了第$j$張卡牌的最大歐氣值。

因為一定是先進行若干次單抽（可以為0）再進行一次連抽。所以我們先用單調隊列轉移單抽也就是$$f_{i,j}=max\{f_{i?1,k}+sum(k+1,j)\}(j?d\le k\le j)$$
然后轉移連抽$$f_{i,j}=f_{i,j?c}+a_{j?c+1}$$（注意因為不能連續多抽所以要倒著轉移）

然后轉移的時候記錄方案就好了，時間復雜度$O(mc{n}^2)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=2e5+10; int n,m,c,d,a[N]; int f[45][N],g[45][N]; deque<int> q; void Write(int dep,int x){if(!dep)return;Write(dep-1,g[dep][x]);printf("%d ",x-c+1); } int main() {scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&c,&d);for(int i=1;i<=c*n+m;i++){scanf("%d",&a[i]);a[i]+=a[i-1];}memset(f,0xcf,sizeof(f));f[0][0]=0;for(int i=1;i<=n+1;i++){while(!q.empty())q.pop_back();for(int j=(i-1)*c;j<=c*n+m;j++){while(!q.empty()&&f[i-1][q.back()]-a[q.back()]<f[i-1][j]-a[j])q.pop_back();q.push_back(j);while(!q.empty()&&q.front()<j-d)q.pop_front();f[i][j]=f[i-1][q.front()]+a[j]-a[q.front()];g[i][j]=q.front();}if(i!=n+1){for(int j=c*n+m;j>=c;j--){f[i][j]=f[i][j-c]+a[j-c+1]-a[j-c];g[i][j]=g[i][j-c];}for(int j=0;j<c;j++)f[i][j]=-2147483647/3;}}printf("%d\n",f[n+1][c*n+m]);Write(n,g[n+1][c*n+m]); }

總結

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