正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3959

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題目大意

$n$個(gè)點(diǎn)，$m$條邊，求一棵有根生成樹(shù)權(quán)值最小。對(duì)于一條邊$(fa,x,w)$會(huì)產(chǎn)生權(quán)值$de{p}_{fa}?w$。

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解題思路

我們模擬退火每次隨機(jī)一個(gè)序列，然后貪心一個(gè)一個(gè)加入生成樹(shù)中。然后一系列玄學(xué)參數(shù)即可。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> #define ll long long using namespace std; const ll N=13,inf=5e6+10; const double delit=0.996; ll n,m,a[N][N],p[N],k[N],v[N],ans=inf; ll calc(){memset(v,0,sizeof(v));ll ans=0;v[p[1]]=1;k[p[1]]=0;for(ll i=2;i<=n;i++){ll k=1e18;for(ll j=1;j<i;j++){ll x=p[i],y=p[j];if(a[y][x]<inf&&a[y][x]*v[y]<k)k=a[y][x]*v[y],v[x]=v[y]+1;}ans+=k;}return ans; } void S_A(){double t=10000;srand(rand());while(t>1e-15){ll x=rand()%n+1,y=rand()%n+1;swap(p[x],p[y]);ll now=calc(),k=now-ans;if(k<0)ans=now;else if(exp(-1.0*k/t)*RAND_MAX<rand())swap(p[x],p[y]);t*=delit;}return; } void Solve(){for(ll i=1;i<=n;i++)p[i]=i;ans=calc();for(ll i=1;i<=100;i++)S_A();return; } int main() {srand(19260817+114514);scanf("%lld%lld",&n,&m);memset(a,0x3f,sizeof(a)); for(ll i=1;i<=m;i++){ll x,y,w;scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&w);a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],w);}Solve();printf("%lld\n",ans); } /* 5 4 1 2 3 1 3 3 1 4 3 1 5 3*/

總結(jié)

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