正題

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題目大意

$n$個(gè)地方，第$i$個(gè)高度為$h_i$。每次可以交換一個(gè)$h_j$和$h_{j+1}$但是要滿足操作的$j$遞增。

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解題思路

也就是可以選擇若干個(gè)區(qū)間，然后將區(qū)間的頭部丟到尾部。

發(fā)現(xiàn)$dp$的瓶頸在于我們?cè)诿杜e下一個(gè)時(shí)無法知道上一個(gè)的具體高度，但是我們處理一個(gè)位置$i$時(shí)發(fā)現(xiàn)如果下一個(gè)位置作為區(qū)間的起點(diǎn)，那么下一個(gè)位置的高度就應(yīng)該是$h_{i+1}$，否則就是$h_i$。

那么我們可以設(shè)$f_{i,0/1}$表示到第$i$個(gè)，下一個(gè)是否作為區(qū)間的起點(diǎn)時(shí)的答案，然后就可以$O(n^2)$轉(zhuǎn)移了。

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=2100; ll n,a[N],s[N],f[N][2]; int main() {scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&a[i]);s[i]=s[i-1]+abs(a[i]-a[i-1]);}memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][0]=f[0][1]=0;a[0]=a[1];for(ll i=1;i<=n;i++){for(ll j=0;j<i-1;j++){if(i==n)f[i][0]=min(f[i][0],f[j][1]+s[i]-s[j+2]+abs(a[i]-a[j+1]));else f[i][0]=min(f[i][0],f[j][1]+s[i]-s[j+2]+abs(a[i]-a[j+1])+abs(a[j+1]-a[i+1]));f[i][1]=min(f[i][1],f[j][1]+s[i]-s[j+2]+abs(a[i]-a[j+1])+abs(a[j+1]-a[i+2]));}if(i==n)f[i][0]=min(f[i][0],f[i-1][0]);else f[i][0]=min(f[i][0],f[i-1][0]+abs(a[i]-a[i+1]));f[i][1]=min(f[i][1],f[i-1][0]+abs(a[i]-a[i+2]));}printf("%lld",f[n][0]); }

總結(jié)

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