正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3708

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題目大意

定義$f(x)={\sum }_{i=1}^{n}x\%i$

求每個$f(i)$

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解題思路

考慮枚舉模數$i$，對與每個$x$會產生$x\%i$的貢獻，也就是對與連續的一段是$0,1,2,3,...i?1$的貢獻，賦值的是一個等差數列所以兩邊差分即可。

時間復雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=2e6+10; ll n,a[N],b[N]; int main() {scanf("%lld",&n);for(ll i=2;i<=n;i++){for(ll j=0;j<=n;j+=i)a[j+1]++,a[j+i]--,b[j+i]-=i-1;}for(ll i=1;i<=n;i++)a[i]+=a[i-1];for(ll i=1;i<=n;i++)b[i]+=a[i];for(ll i=1;i<=n;i++)b[i]+=b[i-1];for(ll i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",b[i]); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3708-koishi的数学题【差分】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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