正題

題目鏈接:https://gmoj.net/senior/#main/show/5248

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題目大意

$n$個點的一棵樹，有$m$張票$(v,k,w)$表示可以在點$v$買，可以走$k$步以內，價格為$w$。

一個時間只能有一個票，每次詢問一個點到根節點需要的最少票錢。

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解題思路

設$f_i$表示$i$到根節點的價錢，然后$vector$存票，倍增轉移即可。

時間復雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define mp(x,y) make_pair(x,y) using namespace std; const int N=1e5+10,T=20; struct node{int to,next; }a[N*2]; int n,m,tot,ls[N],f[N][T],g[N][T]; vector<pair<int,int> > q[N]; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void dfs(int x,int fa){for(int i=0;i<q[x].size();i++){int now=fa,k=q[x][i].first,w=q[x][i].second;for(int i=T-1;i>=0;i--)if((k>>i)&1)g[x][0]=min(g[x][0],g[now][i]+w),now=f[now][i];}for(int i=1;i<T;i++)g[x][i]=min(g[x][i-1],g[f[x][i-1]][i-1]),f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;f[y][0]=x;dfs(y,x);}return; } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);q[x].push_back(mp(y,w));}memset(g,0x3f,sizeof(g));g[1][0]=0;dfs(1,1);scanf("%d",&m);while(m--){int x;scanf("%d",&x);printf("%d\n",g[x][0]);} }

總結

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