正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/U142297?contestId=37766

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題目大意

$n$個白棋$m$個黑棋排成一排，要求沒有任何一段黑白棋的個數差大于$t$。求方案數。

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解題思路

設$f_{i,j,k,l}$表示已經擺了$i$個白棋$j$個黑棋，所有后綴中$S_{白}?S_{黑}$最大是$k$，$S_{黑}?S_{白}$最大是$l$時的方案數。

然后轉移是保證$k,l$不能大于$t$，如果$k,l$向負數轉移時轉到$0$就好了。

時間復雜度$O(nm{t}^2)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int XJQ=1e9+7; int n,m,t,f[160][160][22][22],ans; int main() {scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);f[0][0][0][0]=1;for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)for(int q=0;q<=t;q++)for(int p=0;p<=t;p++){(f[i+1][j][q+1][max(p-1,0)]+=f[i][j][q][p])%=XJQ;(f[i][j+1][max(q-1,0)][p+1]+=f[i][j][q][p])%=XJQ;}for(int q=0;q<=t;q++)for(int p=0;p<=t;p++)(ans+=f[n][m][q][p])%=XJQ;printf("%d\n",ans); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[2020.11.25NOIP模拟赛]下棋【dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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