正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3243

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題目大意

$n$個數，有$m$個要求形如$x$在$y$的前面，現在要求在$i?1$盡量靠前的情況下$i$盡量靠前$(i>1)$
求這個序列

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解題思路

這個很顯然要求是張有向圖無環圖，然后若第$i$個數排在第$x$位，那么$p_i=x$，那么就是要求$p$的字典序最小。但是發現如果直接拓撲排序+優先隊列就會導致拓撲序的字典序最小，不符合題意，但是如果我們將拓撲圖反過來跑就是正確答案了。

這樣子跑是保證了反過來的字典序最大，那么小的一定在后面也就是保證了反過來后$p_i$小的一定在前面。

時間復雜度$O(n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1e5+10; struct node{int to,next; }a[N]; int T,n,m,tot,cnt,in[N],ls[N],top[N]; priority_queue<int> q; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;in[y]++;return; } void topsort(){for(int i=1;i<=n;i++)if(!in[i])q.push(i);while(!q.empty()){int x=q.top();top[++cnt]=x;q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;in[y]--;if(!in[y])q.push(y);}}return; } int main() {scanf("%d",&T);while(T--){tot=cnt=0;memset(ls,0,sizeof(ls));memset(in,0,sizeof(in));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(y,x);}topsort();if(cnt!=n)printf("Impossible!");else{for(int i=n;i>=1;i--)printf("%d ",top[i]);}putchar('\n');}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P3243-[HNOI2015]菜肴制作【拓扑排序,优先队列】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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