正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6688

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解題思路

$n$個數，每次有操作

修改一個數

詢問兩個區間是否他們中的元素分別組成的可重集合$A,B$，滿足對于每個$A_i=B_i+k$其中$k$是一個相同的數

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解題思路

先不考慮$k$的問題
我們字符串$hash$的特征值是第$i$位為$p^i$，但是我們這邊并不考慮它的順序，然后可重集合提示我們要構造集合的特征值。那么我們對于一個數$x$它的特征值是$p^x$，若一個集合中有$c_i$個$i$，那么這個集合的特征值就是${\sum }_{i=1}^{\infty }{p}^i{c}_i$即可。

如果考慮$k$怎么做，那么滿足條件的話就是滿足$A_i$中的每個數都比$B_i$多$k$，所以我們只需要求出$A,B$的元素和的差，然后除以它們的大小就是$k$了，然后小的那個特征值乘上一個$p^k$比較即可。

線段樹維護區間特征值和區間和，因為卡了自然溢出需要自己設定模數，時間復雜度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #define ull unsigned long long using namespace std; const ll N=1e6+10; const ull p=1145141,P=1e9+7; ull pw[N],w[N<<2]; ll n,q,v[N<<2],a[N]; void Build(ll x,ll l,ll r){if(l==r){w[x]=pw[a[l]];v[x]=a[l];return;} ll mid=(l+r)>>1;Build(x*2,l,mid);Build(x*2+1,mid+1,r);w[x]=(w[x*2]+w[x*2+1])%P;v[x]=v[x*2]+v[x*2+1];return; } void Change(ll x,ll l,ll r,ll pos,ll val){if(l==r){w[x]=pw[val];v[x]=val;return;}ll mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid)Change(x*2,l,mid,pos,val);else Change(x*2+1,mid+1,r,pos,val);w[x]=(w[x*2]+w[x*2+1])%P;v[x]=v[x*2]+v[x*2+1];return; } void Ask(ll x,ll L,ll R,ll l,ll r,ull &sw,ll &sv){if(L==l&&R==r){(sw+=w[x])%=P;sv+=v[x];return;}ll mid=(L+R)>>1;if(r<=mid)Ask(x*2,L,mid,l,r,sw,sv);else if(l>mid)Ask(x*2+1,mid+1,R,l,r,sw,sv);else Ask(x*2,L,mid,l,mid,sw,sv),Ask(x*2+1,mid+1,R,mid+1,r,sw,sv);return; } int main() {scanf("%lld%lld",&n,&q);pw[0]=1;for(ll i=1;i<=1e6;i++)pw[i]=pw[i-1]*p%P;for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);Build(1,1,n);while(q--){ll op;scanf("%lld",&op);if(op==0){ll x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);Change(1,1,n,x,y);}else{ll l0,r0,l1,r1,sv0=0,sv1=0;ull sw0=0,sw1=0;scanf("%lld%lld%lld%lld",&l0,&r0,&l1,&r1);Ask(1,1,n,l0,r0,sw0,sv0);Ask(1,1,n,l1,r1,sw1,sv1);if(sv1<sv0)swap(sv0,sv1),swap(sw0,sw1);if((sv1-sv0)%(r1-l1+1)){printf("NO\n");continue;}ll k=(sv1-sv0)/(r1-l1+1);sw0=sw0*pw[k]%P;if(sw0==sw1)printf("YES\n");else printf("NO\n");}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P6688-可重集【字符串hash,线段树】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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