正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3507

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題目大意

$n$個數(shù)，沒人輪流取若干個并獲得取走的數(shù)中最小數(shù)的權(quán)值，兩人的目標都是自己的權(quán)值$?$對方的權(quán)值最大，求先手的權(quán)值$?$后手的權(quán)值。

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解題思路

肯定是從大往小取，所以我們從小往大$dp$。
設(shè)$f_{i,0/1}$表示取了前$i$個，最后一步是先/后手。

然后有$f_{i,0}=max\{f_{j,1}+a_{j+1}\}(j<i),f_{i,1}=min\{f_{j,0}?a_{j+1}\}(j<i)$

記錄一下最大值轉(zhuǎn)移即可，時間復(fù)雜度$O(n)$。

可以每次權(quán)值取反省去第二維。

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1e6+10; ll n,a[N],f[N][2]; int main() {scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);sort(a+1,a+1+n);for(ll i=1,maxs=0,mins=0;i<=n;i++){mins=min(mins,f[i-1][0]-a[i]);maxs=max(maxs,f[i-1][1]+a[i]);f[i][0]=maxs;f[i][1]=mins;}printf("%lld\n",f[n][0]); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P3507-[POI2010]GRA-The Minima Game【dp,博弈论】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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