正題

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題目大意

$n$條線，開始時第$i$條是$(i,0)$的一個點。

每次有操作把第$x$條線變成$(x,0)$到$(x,y)$。然后求從$(0,0)$能看到幾條線。

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解題思路

把線變成斜率的話就是對于每個點求一個往后比它大的第一個點然后一直跳來做了。

線段樹的話主要是合并區間的時候比較麻煩，一個暴力的想法是直接維護每個區間的序列，然后合并的時候一個在另一個上面二分，但是這樣合并的復雜度是$O(len)$的。

發現我們需要的只是在右區間的序列上二分而已，而右區間的序列是由它線段樹上的子樹得到，所以我們沒有必要真正的存下來維護的序列，可以直接在右邊的線段樹上二分。

大概的操作就是右邊分出來的左右兩個區間，如果左邊的區間最大值要比目前的值要小，那么左邊區間沒有貢獻，直接到右邊。否則那么這樣跳一定會到達左邊區間的最大值，然后就是遞歸求右邊區間的答案，這部分答案我們已經處理完了，直接累加然后遞歸作左區間即可。

這樣時間復雜度就是$O(n{\log }^{2}n)$的了

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+10; int n,m,len[N<<2]; double w[N<<2],a[N]; int PushUp(double val,int x,int L,int R){if(w[x]<=val)return 0;if(L==R)return a[L]>val;int mid=(L+R)>>1;if(w[x*2]<=val)return PushUp(val,x*2+1,mid+1,R);return len[x]-len[x*2]+PushUp(val,x*2,L,mid); } void Change(int x,int L,int R,int pos,double val){if(L==R){w[x]=a[L]=val;len[x]=1;return;}int mid=(L+R)>>1;if(pos<=mid)Change(x*2,L,mid,pos,val);else Change(x*2+1,mid+1,R,pos,val);w[x]=max(w[x*2],w[x*2+1]);len[x]=len[x*2]+PushUp(w[x*2],x*2+1,mid+1,R); } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);Change(1,1,n,x,(double)y/x);printf("%d\n",len[1]);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4198-楼房重建【线段树】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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