正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4502

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題目大意

給出$n$個長度$S$，求一個最小$m$表示用大小為$m$的字符集構造出$n$個符合對應長度的字符串使得字符串按照給出順序從小到大。

$1\le n\le 2\times 10^5,1\le S_i\le 10^9$

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解題思路

先二分答案，然后每次構造最小的能構造的就行了。考慮怎么構造最小的。

如果這個字符串比上一個要長，那么顯然在上一個后面補上最小的字符就是最優的。

否則我們把上一個字符串截斷到目前長度，然后類似于進位的方法來讓最后一個位置加上$1$。

因為字符串長度很長所以比較難辦，開始寫了個線段樹發現過不了。

其實用棧維護每一個不是最小字符的位置就好了，這些位置不會很多的，進位就暴力遞歸進位。

時間復雜度$O(n\log n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=2e5+10; int n,a[N],s[N],k[N],top; void ins(int x,int w){while(s[top]>x)top--;if(s[top]!=x)s[++top]=x,k[top]=1;else k[top]++;if(top>1&&k[top]>=w)top--,ins(x-1,w); } bool check(int w){top=1;k[1]=s[1]=0;for(int i=2;i<=n;i++)if(a[i]<=a[i-1]){if(w==1)return 0;ins(a[i],w);}return !k[1]; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);int l=1,r=n;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid))r=mid-1;else l=mid+1;}printf("%d\n",l);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AT4502-[AGC029C]Lexicographic constraints【二分,栈】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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