正題

題目鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909

---

題目大意

給出$n$和$m$（$m=2^k$）。再給出一個大小為$n$的樹，每個點有點權，對于每個$i\in [1,m)$求有多少個聯通子圖的點權異或和為$i$

$1\le T\le 10,1\le n\le 1000,1\le m\le 2^{10}$

---

解題思路

設$f_{i,j}$表示$i$的子樹中包含$i$的聯通子圖里面，異或和為$j$的有多少個。那么轉移方程就是
$$f_{x,i}=f_{x,i}+\sum _{jxork=i}{f}_{y,j}\times f_{y,k}$$

這個是裸的$FWT$形式，所以直接做就好了

時間復雜度$O(n^2\log m)$

比較老的題庫了，輸出格式限制是真的很嚴格

---

code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1030,P=1e9+7,inv2=(P+1)/2; struct node{ll to,next; }a[N<<1]; ll T,n,m,tot,ls[N],v[N]; ll f[N][N],ans[N]; void addl(ll x,ll y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void FWT(ll *f,ll op){for(ll p=2;p<=m;p<<=1)for(ll k=0,len=p>>1;k<m;k+=p)for(ll i=k;i<k+len;i++){ll x=f[i],y=f[i+len];f[i]=(x+y)*op%P;f[i+len]=(x-y)*op%P; }return; } void dfs(ll x,ll fa){f[x][v[x]]=1;FWT(f[x],1);for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(y==fa)continue;dfs(y,x);for(ll j=0;j<m;j++)f[x][j]=f[x][j]*f[y][j]%P;}FWT(f[x],inv2);for(ll j=0;j<m;j++)(ans[j]+=f[x][j])%=P;f[x][0]++;FWT(f[x],1);return; } signed main() {scanf("%lld",&T);while(T--){memset(ans,0,sizeof(ans));memset(ls,0,sizeof(ls));memset(f,0,sizeof(f));tot=0;scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&v[i]);for(ll i=1;i<n;i++){ll x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs(1,1);for(ll i=0;i<m;i++){printf("%lld",(ans[i]%P+P)%P);if(i!=m-1)putchar(' '); }putchar('\n');}return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu5909-Tree Cutting【FWT】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。