正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4884

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題目大意

求一個最小的$n$使得$n$個連續的$1$其在模$m$意義下等于$k$。

$6\le m\le 10^{11},0<k<m$

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解題思路

補一道老題

$n$個連續的$1$就是$\frac{10^n?1}{9}$所以題目是求
$$\frac{10^n?1}{9}\equiv k(modm)$$
$$?10^n\equiv 9k+1(modm)$$
然后$\text{BSGS}$就好了

要開$\text{\_\_int128}$

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code

#include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #include<cctype> #define ll __int128 using namespace std; ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-f;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f; } void print(ll x) {if(x>9)print(x/10);putchar(48+x%10);return;} ll k,m,a; map<ll,ll> hash; int main() {k=read();m=read();k=(k*9+1)%m;ll q=(ll)sqrt((double)m)+1;ll val=1;for(ll j=0;j<q;j++){hash[val*k%m]=j;val=val*10%m;}a=val%m;if(!a) {printf("%d",(m==0)?1:-1);return 0;}val=1;for(ll i=0;i<=q;i++){ll j=hash.find(val)==hash.end()?-1:hash[val];if(j>=0&&i*q-j>=0) {print(i*q-j);return 0;}val=val*a%m;}printf("-1"); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P4884-多少个1？【BSGS】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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