正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4258

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題目大意

給出$n$個(gè)球，$m$個(gè)籃筐，每個(gè)球都可以被放入一些特定的籃筐，每個(gè)球都要放，要求球的個(gè)數(shù)小于等于$1$的籃筐數(shù)量最多。
保證有解，輸出方案。

$1\le T\le 5,1\le n\le 3m,1\le m\le 100$

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解題思路

額其實(shí)做題之前已經(jīng)知道正解是帶花樹就簡單很多了。

每個(gè)籃筐我們開一個(gè)三個(gè)點(diǎn)的環(huán)，那么如果環(huán)上大于一個(gè)點(diǎn)唄匹配掉了那么這個(gè)環(huán)內(nèi)就無法匹配了。

又因?yàn)橐欢ㄓ薪馑钥隙ú粫?huì)因?yàn)榄h(huán)上的匹配使答案更劣，所以這樣匹配出來的結(jié)果為$ans$那么答案就是$ans?n$。

但是有一個(gè)問題我們發(fā)現(xiàn)這樣跑的話每個(gè)球不一定都是匹配點(diǎn)，這樣會(huì)影響我們輸出方案。因?yàn)槲覀兪钦以鰪V路的做法，這種做法不會(huì)減少已經(jīng)匹配了的點(diǎn)，所以我們?nèi)绻麅?yōu)先跑球代表的點(diǎn)就不會(huì)有問題了。

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1010,M=2e5+10; struct node{int to,next; }a[M<<1]; int cnt,tot,T,n,m,e,ans,ls[N]; int dfn[N],pre[N],fa[N],match[N],tag[N]; queue<int> q; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;return; } int find(int x) {return (fa[x]==x)?(x):(fa[x]=find(fa[x]));} int LCA(int x,int y){++cnt;x=find(x);y=find(y);while(dfn[x]!=cnt){dfn[x]=cnt;x=find(pre[match[x]]);if(y)swap(x,y);}return x; } void Blossom(int x,int y,int lca){while(find(x)!=lca){pre[x]=y;y=match[x];if(tag[y]==2){tag[y]=1;q.push(y);}fa[x]=fa[y]=lca;x=pre[y];}return; } int Agu(int s){memset(tag,0,sizeof(tag));memset(pre,0,sizeof(pre));for(int i=1;i<=3*m+n;i++)fa[i]=i;while(!q.empty())q.pop();q.push(s);tag[s]=1;while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(!tag[y]){tag[y]=2;pre[y]=x;if(!match[y]){for(int u=y,lst;u;u=lst)lst=match[pre[u]],match[u]=pre[u],match[pre[u]]=u;return 1;}tag[match[y]]=1;q.push(match[y]);}else if(tag[y]==1&&find(x)!=find(y)){int lca=LCA(x,y);Blossom(x,y,lca);Blossom(y,x,lca);}}}return 0; } int main() {scanf("%d",&T);while(T--){tot=ans=0;memset(ls,0,sizeof(ls));memset(match,0,sizeof(match));scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);for(int i=1;i<=m;i++)addl(i*3-2,i*3-1),addl(i*3-1,i*3),addl(i*3,i*3-2);for(int i=1;i<=e;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x+3*m,y*3);addl(x+3*m,y*3-1);addl(x+3*m,y*3-2);}for(int i=n+3*m;i>=1;i--)if(!match[i])ans+=Agu(i);printf("%d\n",ans-n);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",1+(match[3*m+i]-1)/3);putchar('\n');}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的P4258-[WC2016]挑战NPC【带花树】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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