正題

題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20107/C

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題目大意

給出$n$個點(diǎn)的一棵樹，求一個最長的序列使得數(shù)字互不相同且相鄰編號節(jié)點(diǎn)的都是祖孫關(guān)系。

$1\le n\le 10^5,1\le T\le 5$

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解題思路

$w_{x,i}$表示節(jié)點(diǎn)$x$第$i$次下來最多能獲得的代價（保證前面最優(yōu)的情況），那么轉(zhuǎn)移的時候我們之間把子節(jié)點(diǎn)的$w$從大到小排序然后因?yàn)楣?jié)點(diǎn)$x$有一次額外機(jī)會向下，所以我們還要把前兩個最大的$w$給合并。

這個過程用啟發(fā)式合并+堆就好了，時間復(fù)雜度：$O(n\log n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; const int N=1e5+10; struct node{int to,next; }a[N<<1]; int T,n,tot,ls[N],siz[N],son[N]; priority_queue<int> s[N],q; void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return; } void dfs(int x,int fa){siz[x]=1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;dfs(y,x);siz[x]+=siz[y];if(siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;}return; } void solve(int x,int fa,int top){for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa||y==son[x])continue;solve(y,x,y);}if(son[x])solve(son[x],x,top);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa||y==son[x])continue;while(!s[y].empty())q.push(s[y].top()),s[y].pop();}int w=0;if(!q.empty())w+=q.top(),q.pop();if(!q.empty())w+=q.top(),q.pop();q.push(w+1);if(x==top)while(!q.empty())s[x].push(q.top()),q.pop();return; } int main() {scanf("%d",&T);while(T--){memset(ls,0,sizeof(ls));memset(son,0,sizeof(son));scanf("%d",&n);tot=0;for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs(1,1);solve(1,1,1);printf("%d\n",s[1].top());while(!s[1].empty())s[1].pop();}return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

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