正題

題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20110/C

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題目大意

一個長度為$n$的字符串$S$，$S$中存在一些$?$，有$N/O/I/P$四個字符作為字符集，每對相鄰的字符會產生不同的貢獻，現在要求所有權值不小于$x$的字符串中字典序第$k$大的。

$1\le n,k\le 1000,1\le x\le 10^9$

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解題思路

考慮到暴力$dfs$搜索的瓶頸在于我們可能會搜到大量權值小于$x$的序列，所以如果保證我們每次都能搜到滿足條件的字符我們就可以$O(nk)$解決這個問題。

可以設$f_{i,j}$表示$i$個字符是$j$開始往后最多能得到多少權值。

然后根據$dp$數組暴力$dfs$就好了。

時間復雜度：$O(nk)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1100; ll n,l,k,w[4][4],f[N][4],a[N],c[N]; char s[N]; void dfs(ll x,ll p,ll sum){if((c[x]!=-1&&c[x]!=p)||sum+f[x][p]<l||!k)return;a[x]=p;if(x==n&&sum>=l){k--;if(!k){for(ll i=1;i<=n;i++){if(a[i]==0)putchar('N');if(a[i]==1)putchar('O');if(a[i]==2)putchar('I');if(a[i]==3)putchar('P');}putchar('\n');}return;}dfs(x+1,3,sum+w[p][3]);dfs(x+1,1,sum+w[p][1]);dfs(x+1,0,sum+w[p][0]);dfs(x+1,2,sum+w[p][2]);return; } signed main() {scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&k);scanf("%s",s+1);for(ll i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='N')c[i]=0;if(s[i]=='O')c[i]=1;if(s[i]=='I')c[i]=2;if(s[i]=='P')c[i]=3;if(s[i]=='?')c[i]=-1;}for(ll i=0;i<4;i++)for(ll j=0;j<4;j++)scanf("%lld",&w[i][j]);memset(f,0xcf,sizeof(f));for(ll i=0;i<4;i++)if(c[n]==-1||c[n]==i)f[n][i]=0;for(ll i=n-1;i>=1;i--)for(ll j=0;j<4;j++){if(!(c[i]==-1||c[i]==j))continue;for(ll k=0;k<4;k++)f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][k]+w[j][k]);}dfs(1,3,0);dfs(1,1,0);dfs(1,0,0);dfs(1,2,0);if(k)puts("-1");return 0; }

總結

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