正題

題目鏈接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20110/D

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題目大意

求一個長度為$n$的字符串的所有子串的$border$長度和。

$1\le n\le 10^5$

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解題思路

考慮到兩個相同的子串會作為一個子串的$border$，所以問題可以變為求所有相同子串對的長度之和。

然后直接跑出$SAM$然后對于每個節點統計它在字符串里的出現次數，然后所有的$le{n}_{fa+1}～le{n}_x$都是這個節點的字符串長度，用過等比序列求和就好了。

時間復雜度：$O(n)$（不算快速排序）

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=2e5+10; ll n,cnt,last,ans,p[N],len[N],fa[N],c[N],ch[N][26]; char s[N]; void Insert(char c){ll p=last,np=last=++cnt;len[np]=len[p]+1;for(;!ch[p][c];p=fa[p])ch[p][c]=np;if(!p)fa[np]=1;else{ll q=ch[p][c];if(len[p]+1==len[q])fa[np]=q;else{ll nq=++cnt;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[nq]));fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;for(;ch[p][c]==q;p=fa[p])ch[p][c]=nq;}}return; } bool cmp(ll x,ll y) {return len[x]>len[y];} ll calc(ll l,ll r){if(!r)return 0;return (r+l)*(r-l+1)/2; } signed main() {scanf("%lld",&n);scanf("%s",s+1);cnt=last=1;for(ll i=1;i<=n;i++)Insert(s[i]-'a'),c[last]++;for(ll i=1;i<=cnt;i++)p[i]=i;sort(p+1,p+1+cnt,cmp);for(ll i=1;i<=cnt;i++)c[fa[p[i]]]+=c[p[i]];for(ll i=1;i<=cnt;i++){ll w=calc(len[fa[i]]+1,len[i]);ans+=calc(1,c[i]-1)*w;}printf("%lld\n",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2021牛客OI赛前集训营-提高组(第五场)D-牛牛的border【SAM】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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