正題

題目鏈接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2005

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題目大意

開始有一個$1～n$依次排列的序列，然后$Q$次，第$i$次把序列長度變為$a_i$，不足的從前往后循環填充。

求最后每個數字的出現次數。

$1\le n,q\le 10^5,1\le a_i\le 10^{18}$

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解題思路

首先肯定是先搞出一個單調棧來，然后考慮每次復制重復的部分。

考慮第$i$次，首先是原先的序列重復$?\frac{a_i}{a_{i?1}}?$次，然后后面會剩下$a_i\%a_{i?1}$個。

這兩個部分其實是可以分開處理的，重復的部分我們維護$f_i$表示第$i$次后的序列重復了多少次。然后對于剩下的那一部分也挺好處理的，假設長度為$c$，那么我們就會一直重復到一個$a_i\le c$的位置才會改變，而每次改變又會變成$c\%a_i$，所以如果我們二分這個$a_i$的話就能做到$O({\log }^{2}n)$的了，然后找到$c<n$的時候就是讓$1～c$的次數加上一個值，差分就好了。

時間復雜度：$O(n{\log }^{2}n)$

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code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const ll N=1e5+10; ll n,m,q,a[N],b[N],f[N]; void dfs(ll c,ll d){ll x=upper_bound(a+1,a+1+m,c)-a-1;if(!x)b[c]+=d;else f[x]+=c/a[x]*d,dfs(c%a[x],d);return; } signed main() {scanf("%lld%lld",&n,&q);a[++m]=n;while(q--){ll x;scanf("%lld",&x);while(m>0&&x<=a[m])m--;a[++m]=x;}f[m]=1;for(ll i=m;i>=2;i--)f[i-1]+=a[i]/a[i-1]*f[i],dfs(a[i]%a[i-1],f[i]);b[a[1]]+=f[1];for(ll i=n;i>=1;i--)b[i]+=b[i+1];for(ll i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",b[i]);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AT2005-[AGC003E]Sequential operations on Sequence【差分,思维】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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