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• 題目描述
• 解析
• 代碼

題目描述

解析

沒有想出來
首先可以確定開關要么開一次，要么不動，其他都和這倆是等價的
一開始最先想到的就是貪心的方法，每個開關遍歷，如果按下會使答案變好就按下。
但是顯然當前的開閉對后面是有后效性的，很容易就hack掉了
于是，我的思維就去了其他的天涯海角…
在正解的門前回了頭
qwq
因為都是質數，所以假設兩個開關x和y，它們一定互質
那么它們會互相影響的（也就是公倍數），一定是X*Y的整數倍
（諷刺的是這個我也發現了，就差拼在一起）
那么我們就可以發現：
對于所以大于根號n的開關，它們互相之間是不會互相影響的！
這是本題的關鍵性質
那么，我們如果確定了<=根號n的開關的狀態，后面的開關就可以使用貪心解決了
而我們又發現：<=根號n的質數非常至少，最多只有11個
dfs暴力枚舉所有可能狀態即可
問題得到解決

代碼

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long //#define int long long using namespace std; const int N=1050; const int M=1e6; const int mod=1e9+7; int a[N],na,b[N],nb; int n,t,m,ans; int q[N]; int x[N]; void dfs(int k){if(k>na){for(int i=1;i<=n;i++) x[i]=0;for(int i=1;i<=na;i++){if(!q[i]) continue;int now=a[i];for(int j=now;j<=n;j+=now) x[j]^=1;}int tot=0;//printf("k=%d\n",k);for(int i=1;i<=n;i++) tot+=x[i];for(int i=1;i<=nb;i++){int now=b[i],val=0;for(int j=now;j<=n;j+=now){val += x[j]==0 ? 1 : -1;}if(val>0) {tot+=val;for(int j=now;j<=n;j+=now) x[j]^=1;}}ans=max(ans,tot);return;}q[k]=1;dfs(k+1);q[k]=0;dfs(k+1); } int main() {scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);ans=0;na=0;nb=0;for(int i=1;i<=m;i++){int o;scanf("%d",&o);if(o<floor(sqrt(n))) a[++na]=o;else b[++nb]=o;}dfs(1);printf("%d\n",ans);}return 0; }/* 4 10 2 2 5 21 4 2 3 5 7 100 1 5 100 3 3 19 7 */

總結

以上是生活随笔為你收集整理的YBTOJ：灯光控制（贪心）（公倍数）（暴力枚举）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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