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戳我看題目

solution

正解說是歐拉回路，但是于私而言非常難懂，如果有興趣可以看香香mm的博客
定義一個點如果有偶數個兒子，就為奇點；如果有奇數個兒子，就為偶點
對于一個點的每個子樹自身是滿足$mod2=1$的

如果是偶點，那么奇數個兒子相加$mod2$就已經滿足要求了，點權就設為$0$
如果是奇點，那么偶數個兒子相加取模就沒了，點權應該設為$\pm 1$

單思考一個子樹的情況，算上自己，整棵樹內的奇點個數應為$2k+1$
隨便兩兩匹配后一定會孤出一個點來
這個點就通過$u$點往上跟某一個孤的祖先匹配

兩兩匹配的點對就分別取$1,?1$，二分圖染色可以搞

code

#include <cstdio> #include <vector> #include <iostream> using namespace std; #define maxn 100005 int f[maxn], c[maxn], rnk[maxn];int find( int u ) {if( u == f[u] ) return u;int fa = find( f[u] );c[u] ^= c[f[u]];return f[u] = fa; }void merge( int u, int v ) { //并查集按秩合并 int fu = find( u ), fv = find( v );if( fu == fv ) return;else if( rnk[fu] < rnk[fv] ) swap( fu, fv );else if( rnk[fu] == rnk[fv] ) rnk[fu] ++;c[fv] = c[u] ^ c[v] ^ 1;f[fv] = fu; } struct node {vector < int > G[maxn];int siz[maxn];int root;void init( int n ) {for( int i = 1, fa;i <= n;i ++ ) {scanf( "%d", &fa );if( ~ fa ) G[fa].push_back( i ), siz[fa] ++;else root = i;}}int dfs( int u ) {vector < int > num;if( ! ( siz[u] & 1 ) ) num.push_back( u );//有偶數個兒子 即奇點 for( int i = 0;i < G[u].size();i ++ )num.push_back( dfs( G[u][i] ) );for( int i = 1;i < num.size();i += 2 ) //一定是2k+1個點 兩兩匹配 孤出一個點與上面祖先匹配merge( num[i], num[i + 1] );return num[0]; }}A, B;int main() {int n;scanf( "%d", &n );A.init( n ), B.init( n );for( int i = 1;i <= n;i ++ )if( ( A.siz[i] + B.siz[i] ) & 1 ) //i點在兩棵樹上的奇偶性應一致 return ! printf( "IMPOSSIBLE\n" );printf( "POSSIBLE\n" );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) f[i] = i;A.dfs( A.root ), B.dfs( B.root );for( int i = 1;i <= n;i ++ )if( ! ( A.siz[i] & 1 ) ) {find( i );if( c[i] ) printf( "1 " );else printf( "-1 " );}else printf( "0 " );return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AT2675 [AGC018F] Two Trees （构造+二分图染色+并查集）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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