傳送題目
看了半個多小時的題解才搞明白，一下題解為自己的心得
參考博客（這兩個講的很詳細）：
參考一
參考二

題意：有一個長度有n的整數(shù)序列，你要在這個序列中選擇一個前綴和后綴，前后綴不想交，前后綴任何一方都可以為空，問你前綴異或值與后綴異或值的異或最大是多少？
比如 一組數(shù) 1 2 3 4 5 6 你可以選擇前綴為1 2，前綴異或和為3 選擇后綴為4 5 6，后綴異或和為7
（前綴異或和）與（后綴異或和）異或值為4，但此時4并不是最大情況，求出最大情況

思路：
首先講個小例題：

給一個數(shù) a，還有一堆數(shù)，怎么在這一堆數(shù)中找出一個數(shù) b，a 和 b 的異或值最大？

最暴力的方法無疑是（老辦法） 枚舉，枚舉每一個b，但這樣肯定不行~~（不然我寫這個博客干什么）~~ ，想想計算機的本質(zhì)是啥？對，二進制。我們把a與這堆數(shù)轉(zhuǎn)化成二進制，把后面這堆數(shù)裝進一個字典樹，當然要從最高位裝，比如這堆數(shù)是123456，如圖根據(jù)異或規(guī)則不同為一，所以我們要使a與b異或最大，就要讓b盡可能與a不同，a已經(jīng)給定，b已經(jīng)形成字典樹，我們就從字典樹root開始，盡量找出于a當前位置不同的數(shù)，直到找到最低位為止，那么這樣找到的b滿足條件。

回到這個題：
首先這些n個數(shù)組成一個區(qū)間w，w的全部異或結(jié)果是定值K,所以問題可以改成在區(qū)間w中取連續(xù)一段區(qū)間m，m的異或結(jié)果為X，m的前部分就成為區(qū)間w的前綴，后半部分就是區(qū)間w的后綴。
我們知道相同的數(shù)異或為零，那么X與K異或，重復(fù)的那部分區(qū)間異或后為零，就相當于是我們題目所求的
，所以就是求什么情況下X xor K最大。
發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的情況和一開始講的例題很像了吧，我們假設(shè)有個Y，Y與K的每一個二進制相異，我們就要讓X盡可能接近Y。
怎么實現(xiàn)呢？也是建一個字典樹，將f[i]放進去（f[i]=a[1] ^ a[2] ^ a[3] ^ …^ a[i]）,那么f[i]^f[j]=a[i+1] ^ a[i+2] ^ … ^aj可以表示i+1到j(luò)這段區(qū)間的異或值。
我們枚舉區(qū)間m的結(jié)尾，每次用一個f[i]去匹配一個f[k]，使得f[k]^f[i]的值在高位上盡可能去接近Y，這樣就相當于選出區(qū)間[k+1,i]de異或值作為X，每次在[1,i]區(qū)間內(nèi)匹配出來一個最佳區(qū)間后，不斷更新答案。
看懂了嗎？這些神奇的操作，巧妙利用字典樹（工具人石錘）來匹配。
(太晚了就不重新打代碼了，借用下參考一的代碼)

//范圍是10的12次方，我們就將每個數(shù)固定為40位 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define rep(i,j,k) for(int i = j; i <= k; i++ ) #define Rrep(i,j,k) for(int i = j; i >= k; i-- ) #define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) int n; LL a[100009]; LL temp; LL ans;LL p[45]; int aim[45]; int Next[1000000][2]; int len; void init() {Clean(Next,0);len = 0; } void insert(LL t) {int now = 0;int k;Rrep(i,39,0){if ( p[i] & t ) k = 1;else k = 0;if ( !Next[now][k] ) Next[now][k] = ++len;now = Next[now][k];} }LL query(LL t) {int now = 0;LL ans = 0;int k;Rrep(i,39,0){if ( p[i] & t ) k = 1;else k = 0;if ( ( aim[i] && Next[now][1-k] ) || ( !aim[i] && Next[now][k] ) ){ans+=p[i];now = aim[i]==1?Next[now][1-k]:Next[now][k];}else now = aim[i]==0?Next[now][1-k]:Next[now][k];}return ans; }int main() {p[0] = 1;rep(i,1,40) p[i] = p[i-1]<<1;while(scanf("%d",&n)==1){a[0] = 0;ans = 0;rep(i,1,n){scanf("%I64d",&temp);a[i] = temp ^ a[i-1];}ans = max(ans,a[n]);rep(i,0,39)if ( a[n] & p[i] ) aim[i] = 0; //計算Yelse aim[i] = 1;init();insert(a[0]); rep(i,1,n){insert(a[i]);ans = max(ans,query(a[i]));}cout<<ans<<endl;}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces 282E Sausage Maximization（trie+xor）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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