樹

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒 空間限制：C/C++ 131072K
其他語言262144K
64bit IO Format:%lld

題目描述

shy有一顆樹，樹有n個結點。有k種不同顏色的染料給樹染色。一個染色方案是合法的，當且僅當對于所有相同顏色的點對(x,y)，x到y的路徑上的所有點的顏色都要與x和y相同。請統計方案數。

輸入描述:

第一行兩個整數n，k代表點數和顏色數； 接下來n-1行，每行兩個整數x,y表示x與y之間存在一條邊；

輸出描述:

輸出一個整數表示方案數（mod 1e9+7）。

示例1
輸入

4 3 1 2 2 3 2 4

輸出

39

備注:

對于30%的數據，n≤10, k≤3；
對于100%的數據，n,k≤300。
題解：
shy爹有棵樹
這個題也可以這么想，把相同顏色當成一個整體，連通塊，問構成連通塊的方案
我們用dp來計數
dp[i][j]表示i個點用了j個顏色的方案
那么轉移方程就是
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]*(k-(j-1))
dp[i][j]=第i個點和第i-1個點顏色相同或者第i-1個點所用的顏色與之前不同，之前用了（j-1）個顏色，這個點可用的顏色種類就是k-（j-1）
（可以理解成前者在一個連通塊，后者不在一個連通塊內）
因為數據給的肯定是棵樹，那樹的形狀并不會影響結果，所以。。。也可以不輸入那（n-1）

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=303; ll mod =1e9+7; ll dp[maxn][maxn]; int n,k; ll sum=0; int main() {cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=k;j++){if(i==1&&j==1){dp[i][j]=k;}else dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]*(k-(j-1)))%mod;}}for(int i=1;i<=k;i++){sum=(sum+dp[n][i])%mod;}printf("%lld",sum);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【每日一题】4月7日题目精讲 树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。