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文章目錄

• • 題目描述
  • 題解：
  • 代碼：

題目描述

小a終于放假了，它想在假期中去一些地方游玩，現在有N個景點，編號為1, 2, \dots
N1,2,…N，同時小b也想出去游玩。由于一些特殊♂原因，他們的旅行計劃必須滿足一些條件 首先，他們可以從這N個景點中任意選幾個游玩
設小a選出的景點集合為A，小b選的景點集合為B，則需要滿足

A,B的交集不能為空集

A,B不能相互包含(A=B也屬于相互包含) 注意：在這里我們認為(A,B)是無序的，即(A,B)和(B,A)是同一種方案

輸入描述:
一個整數N表示景點的數量
輸出描述:
一個整數表示方案數，答案對10⁸ + 7取模
示例1
輸入

3

輸出

3

說明
合法的方案如下：
小a：(1, 2) 小b： (2, 3)
小a：(1, 3) 小b： (2, 3)
小a：(1, 2) 小b： (1, 3)
示例2
輸入
復制

4

輸出
復制

30

示例3
輸入
復制

2

輸出
復制

0

示例4
輸入
復制

10000

輸出
復制

68735934

示例5
輸入

1

輸出

0

備注:
對于100%的數據1?n?10 ¹³

題解：

解題思路來自
我們整合一下題目的條件可以得到，A和B都至少有兩個元素，且最少有一個相同，至少有一個不同
一共n的元素，我們可以先選出A的元素，然后在A中選一些元素作為公共元素，然后在A未選的元素中選擇給B
可以得到公式

我們注意到公式中存在除法操作，且我們需要mod，所以用逆元來算
求逆元的方法：

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const ll mod=1e8+7; ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)//擴展歐幾里得算法 {if(b==0){x=1;y=0;return a; //到達遞歸邊界開始向上一層返回}ll gcd=exgcd(b,a%b,x,y);ll y1=y; //把x y變成上一層的ll x1=x;y=x1-(a/b)*y1;x=y1;return gcd; //得到a b的最大公因數 } ll inv(ll a,ll mod){ll x,y;ll gcd=exgcd(a,mod,x,y);if(gcd!=1)return -1;else return (x+mod)%mod; } ll poww(ll a,ll b){ll ans=1;ll base=a%mod;while(b){if(b&1)ans=ans*base%mod;base=base*base%mod;b>>=1;}return ans%mod; } //ll inv(ll a,ll mod){ // return poww(a,mod-2); //} int main() {ll n;cin>>n; // cout<<poww(2,3)<<endl;ll ans1=((poww(4,n)-1)-(poww(3,n+1))+mod)%mod;ll ans2=3*poww(2,n-1)%mod;ll ans3=inv(2,mod)%mod;cout<<(ans1*ans3+ans2)%mod;return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的小a的旅行计划的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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