來源：牛客網
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題目描述

小G想要把自己家院子里的橘子樹搬到家門口（QAQ。。就當小G是大力水手吧）
可是小G是個平衡性灰常灰常差的人，他想找到一個這個橘子樹的平衡點。 怎么描述這棵樹呢。。。就把它看成由一個個節點構成的樹吧。結點數就
代表樹重。

輸入描述:

多組數據輸入輸出， 第一行包含一個整數n（3<=n<=1000）代表樹的結點的個數 以下n-1行描述（1-n）節點間的連接關系。 輸出描述:
輸出兩個個整數 x，num 分別代表樹的平衡點，和刪除平衡點后最大子樹的結點數（如果結點數相同輸出編號小的）。

示例1
輸入
復制

3 1 2 1 3

輸出
復制

1 1

題解：

樹型dp入門
狀態轉移方程：dp[i]=max(n-dp[i],max(dp[k])),k是i的兒子
dp[x]:表示以x為根的樹的節點數
在dfs過程中把狀態轉移方程帶進去

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1010; vector<int>edge[maxn]; int num,ans; int dp[maxn]; int n; void dfs(int u,int fa) {dp[u]=1;int maxx=0;for(int i=0;i<edge[u].size();i++){int v=edge[u][i];if(v==fa)continue;dfs(v,u);dp[u]+=dp[v];//v是u的子樹 maxx=max(dp[v],maxx);}maxx=max(maxx,n-dp[u]);//判斷是這個子樹重，還是另一個 // dp[i]=max(n-tot[i],max(tot[k])) 樹形dp if(maxx<num)//刪除平衡點后最大子樹的結點數{num=maxx;ans=u; }else if(maxx==num){if(ans>u)ans=u;//如果結點數相同，我們要編號更小的 } } int main() {while(cin>>n){num=ans=0x7f;for(int i=1;i<=n;i++){edge[i].clear();dp[i]=0;}for(int i=1;i<n;i++){int u,v;cin>>u>>v;edge[u].push_back(v);edge[v].push_back(u);}dfs(1,0);cout<<ans<<" "<<num<<endl;} }

總結

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