Neat Tree

題意：

n個(gè)數(shù)，每個(gè)區(qū)間的貢獻(xiàn)為區(qū)間內(nèi)最大值減最小值，問這個(gè)n個(gè)數(shù)的總貢獻(xiàn)是多少？也就是n所能組成的所有區(qū)間的貢獻(xiàn)值之和

題解：

我們可以用單調(diào)棧來(lái)做
第i個(gè)數(shù)對(duì)答案的貢獻(xiàn)值為=h[i] * 作為最大值出現(xiàn)的次數(shù)-h[i] * 作為最小值出現(xiàn)的次數(shù)
求每個(gè)點(diǎn)貢獻(xiàn)值的過程可以用單調(diào)棧來(lái)維護(hù)
例如求最大值的次數(shù)：
對(duì)于第i點(diǎn)，找到左端第一個(gè)比h[i]大的數(shù)，記其位置為L(zhǎng)，找到右端第一個(gè)比h[i]大的數(shù)，記其位置為R，(默認(rèn)第0個(gè)位置最小，第n+1個(gè)位置最大)則區(qū)間(L,R)區(qū)間內(nèi)包含點(diǎn)i的子區(qū)間個(gè)數(shù)就是(i-L) * (R-i)
答案的貢獻(xiàn)就是h[i] * (i-L) * (R-i)

ll sum=0;stack<int>stk;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>h[i];for(int i=1;i<+n;i++){while(!stk.empty()&&h[stk.top()]>=h[i])stk.pop();//記錄左端第一個(gè)比h[i]小的index if(stk.empty())l[i]=1;//如果棧內(nèi)無(wú)元素，取左端 else l[i]=stk.pop()+1;//stk.pop()是第一個(gè)比h[i]小的坐標(biāo)，加一則是恰好不小于h[i]的 stk.push(i); }while(!stk.empty())stk.pop();//清空棧

代碼：

#include<cstdio> #include<queue> #include<stack> #include<iostream> using namespace std; const int maxn=1e6+10; typedef long long ll; int l[maxn], r[maxn]; ll h[maxn];int main(){int n;while(~scanf("%d", &n)){for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lld", &h[i]);stack<int> s;for(int i=1; i<=n; i++){while(!s.empty() && h[i]>=h[s.top()]) s.pop();//注意等號(hào)問題，因?yàn)閰^(qū)間不要重復(fù)。if(s.empty()) l[i]=0;else l[i]=s.top();s.push(i);}//--------------計(jì)算每個(gè)區(qū)間的最大值之和 while(!s.empty()) s.pop();for(int i=n; i>=1; i--){while(!s.empty() && h[i]>h[s.top()]) s.pop();if(s.empty()) r[i]=n+1;else r[i]=s.top();s.push(i);}ll maxx=0;for(int i=1; i<=n; i++)maxx+=h[i]*(i-l[i])*(r[i]-i);//----------計(jì)算每個(gè)區(qū)間的最小值之和 while(!s.empty()) s.pop();for(int i=1; i<=n; i++){while(!s.empty() && h[i]<=h[s.top()]) s.pop();if(s.empty()) l[i]=0;else l[i]=s.top();s.push(i);}while(!s.empty()) s.pop();for(int i=n; i>=1; i--){while(!s.empty() && h[i]<h[s.top()]) s.pop();if(s.empty()) r[i]=n+1;else r[i]=s.top();s.push(i);}ll minn=0;for(int i=1; i<=n; i++)minn+=h[i]*(i-l[i])*(r[i]-i);printf("%lld\n", maxx-minn);}return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Neat Tree的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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