Rolling The Polygon Gym - 102222B

題意：

給你一個多邊形，給你內部一個點Q，多邊形在平面上滾動一周（當有一個邊第二次觸地滾動停止），問Q的軌跡長度

題解：

計算幾何題目
自己一直不是很擅長也不是很想做，嫌麻煩，但是考了n次自己也不會n次，所以決定跳出舒適圈，開始攻克計算幾何
我們注意多邊形和目標點滾動的方式和軌跡，Q點每次移動軌跡都是一段弧，要求弧長就要知道半徑和移動角度。
如圖一次滾動，我們可以看出滾動角的頂點是p1，滾動角是p1，p2和p1，p3形成的夾角α，旋轉角度就是180°-滾動角
因為都是一個圖形內，所以其他邊旋轉角度是多少，Q就是多少。
現在知道Q的旋轉角度，半徑更好求就是Q到p1的距離
因為每個頂點都會是滾動角的頂點，所以求出Q到各頂點的距離，以及各個角
詳細看代碼

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define pii pair<int,int> typedef long long ll; using namespace std; inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w; } const double PI=acos(-1.0); double dis(pii x,pii y){return sqrt((x.first-y.first)*(x.first-y.first)+(x.second-y.second)*(x.second-y.second)); } double angle(double r,pii x,pii y, pii z){double a=dis(y,z),b=dis(x,z),c=dis(x,y);double radian=acos(1.0*(a*a+c*c-b*b)/(2*a*c));return r*(PI-radian); } int main() {int t,n,x,y;cin>>t;int cas=0;while(t--){int n;cin>>n;vector<pii >v(n);for(int i=0;i<n;i++){cin>>x>>y;v[i]={x,y};}double ans=0.0;cin>>x>>y;for(int i=0;i<n;i++){double r=dis({x,y},v[i]);ans+=angle(r,v[(i-1+n)%n],v[i],v[(i+1+n)%n]);}printf("Case #%d: %.3f\n",++cas,ans);}return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

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