Product 1 Modulo N CodeForces - 1514C

題意：

在[1,n-1]中選x個數，使得乘積mod n =1，求x的最大值，并輸出所選的數

題解：

我們設S為所選x個數的乘積
S%n == 1說明gcd(S,n)==1,即所選的x個數均與n互質，如果不互質，不可能%n=1
因此只能選與n互質的數
設sum為所有與n互質的數的乘積，并對n取模
如果sum=1，說明這些數都可以選
如果sum！=1，此時sum一定與n互質(因為sum的因子都是與n互質的)，那sum這個數也參與了乘積中，如果去掉這個數，%n就等于1了

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int maxm=2e6+5; vector<int>ans; map<int,int>mp; int n; void solve(){cin>>n;int s=1;for(int i=1;i<=n-1;i++){if(__gcd(i,n)!=1){mp[i]=1;}else{s=s*i%n;}}if(s!=1)mp[s]=1;for(int i=1;i<=n-1;i++){if(!mp[i]){ans.push_back(i);}}cout<<ans.size()<<endl;for(int i=0;i<ans.size();i++){cout<<ans[i]<<" ";}cout<<endl; } signed main(){ios::sync_with_stdio(0);solve();return 0; }

總結

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