P1247 取火柴游戲

題意：

有n堆火柴，兩個人輪流操作，每次只能在從一堆中取若干火柴，拿走最后一根火柴的為勝者，給你一個狀態，問先手是贏是輸

題解：

很經典的nim博弈，結論大家應該都知道就是全部堆數異或起來，為0則先手輸，否則先手贏
答案還要求輸出第一次取的情況，所有異或后得到state，會存在一個i，使得a[i] ^ state < a[i],這里可以理解成從a[i]中取，取的數量就是state ^ a[i]
洛谷某大佬的詳細證明

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b); typedef long long ll; using namespace std;inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w; } const int maxn=5e5+9; int a[maxn]; int main() {int k;int state=0;cin>>k;for(int i=1;i<=k;i++)cin>>a[i],state^=a[i];if(state==0)printf("lose");else {for(int i=1;i<=k;i++){if((a[i]^state)<a[i]){printf("%d %d\n",a[i]-(state^a[i]),i);for(int j=1;j<=k;j++){if(j!=i)printf("%d ",a[j]);else printf("%d ",state^a[i]);}break;}}}return 0; }

總結

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