CF1009E Intercity Travelling

題意：

有一段路程，路程可以看作是從0到n的一條直線
如果從起點出發或者從休息點出發，連續駕駛k千米，則需要消耗的體能為a1+…+ak
每個整點都有可能擁有一個休息點，每個休息點存在或者不存在的概率想等的。
求整個旅程消耗的體能的期望為p，輸出$p?2^{n?1}$

題解：

最后別忘乘$2^n?1$

代碼：

#include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define MAXN 1000005 #define P int(998244353) using namespace std;int N; LL a[MAXN], s[MAXN]; LL pw[MAXN]; LL dp[MAXN], s1[MAXN], s2[MAXN];/* dp[i] = (s[i] + sum{(dp[j]+s[i-j])*2^(j-1)})/2^(i-1), j = 1...i-1= (s[i] + sum{dp[j]*2^(j-1)} + 2^(i-1)*sum{s[i-j]/2^(i-j)})/2^(i-1)= s[i]/2^(i-1) + sum{dp[j]*2^j}/2^i + sum{s[j]/2^j}, j=1...i-1 */LL qpow(LL x, int n){LL res = 1;while(n){if(n & 1) res = res * x % P;x = x * x % P;n /= 2;}return res; }int main(){scanf("%d", &N);pw[0] = 1;for(int i=1;i<=N;i++){scanf("%d", &a[i]);s[i] = (s[i-1] + a[i]) % P;pw[i] = pw[i-1] * 2 % P;}for(int i=1;i<=N;i++){dp[i] = (s[i]*qpow(pw[i-1], P-2)%P + s1[i-1]*qpow(pw[i], P-2)%P + s2[i-1]%P)%P;s1[i] = (s1[i-1] + dp[i]*pw[i]%P)%P;s2[i] = (s2[i-1] + s[i]*qpow(pw[i],P-2)%P)%P;}printf("%lld\n", dp[N]*pw[N-1]%P);return 0; }

總結

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