Hopping Rabbit

題意：

給你n個矩陣，每個矩陣(給出左上標和右下標)，現在讓你給出一個點的位置，這個點每次只能上下左右四個方向移動，且移動距離為d，是否存在一個這樣的點，其所有落點都不在矩陣內。

題解：

能到達的位置都是周期重復的，比如當前點在(x,y),那么可以到達(x+d,y),(x+2d,y)，所以我們將所有(k1d,k2d)到(k1d+d,k2d+d)范圍內的所有圖形移動至(1,1)到(d,d)范圍內，相當于整體大地圖上彼此可以到達的點當作一個點，這樣就得到一個d * d的小地圖
同樣矩陣也會被帶到這個小地圖，矩陣所覆蓋小地圖的部分說明在這個位置跳終究會跳到矩陣中，所以我要找是否存在一個點沒有被矩陣覆蓋。
那問題就變成n個矩陣移動至(1,1)到(d,d)范圍內求并，這是掃描先的典型操作。我們用掃描線求每一行的最小值，如果存在0說明有個點沒有被覆蓋，記錄坐標，否在就是全部被覆蓋
情況如圖：

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b); using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int, int> PII; clock_t startTime, endTime; //Fe~Jozky const ll INF_ll=1e18; const int INF_int=0x3f3f3f3f; inline ll read(){ll s=0,w=1ll;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1ll;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10ll+((ch-'0')*1ll),ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w; } void rd_test(){#ifdef ONLINE_JUDGE#elsestartTime = clock(); //計時開始freopen("in.txt","r",stdin);#endif } void Time_test(){#ifdef ONLINE_JUDGE#elseendTime = clock(); //計時結束printf("\n運行時間為:%lfs\n",(double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);#endif } const int N=200010;#define lson (id<<1) #define rson ((id<<1)|1) #define mid ((l+r)>>1)struct Node {int val,add,mul; }tr[N<<2];void push_up(int id,int l,int r) {tr[id].val=min(tr[lson].val,tr[rson].val); }void solve(int id,int mul,int add){tr[id].add=tr[id].add*mul+add;tr[id].mul=tr[id].mul*mul;tr[id].val=tr[id].val*mul+add; } void push_down(int id){solve(id<<1,tr[id].mul,tr[id].add);solve(id<<1|1,tr[id].mul,tr[id].add);tr[id].mul=1;tr[id].add=0; }void build(int id,int l,int r) {tr[id].mul=1;tr[id].add=0;if (l==r){tr[id].val=0;return;}build(lson,l,mid);build(rson,mid+1,r);push_up(id,l,r); }void update(int id,int l,int r,int L,int R,int mul,int add) {if (L<=l && R>=r){solve(id,mul,add);return;}push_down(id);if (mid>=R) update(lson,l,mid,L,R,mul,add);else if (mid<L) update(rson,mid+1,r,L,R,mul,add);else{update(lson,l,mid,L,mid,mul,add);update(rson,mid+1,r,mid+1,R,mul,add);}push_up(id,l,r); }int query(int id,int l,int r,int L,int R) {if (L<=l && R>=r) return tr[id].val;push_down(id);if (mid>=R) return query(lson,l,mid,L,R);if (mid<L) return query(rson,mid+1,r,L,R);return min(query(lson,l,mid,L,mid),query(rson,mid+1,r,mid+1,R)); }int n,d; vector<pair<int,int>> add[N],del[N];void upd(int x1,int y1,int x2,int y2) {int xl=0,xr=0,yl=0,yr=0;if (x2-x1>=d){xl=1;xr=d;}else{xl=(x1%d+d)%d+1;xr=((x2-1)%d+d)%d+1;}if (y2-y1>=d){yl=1;yr=d;}else{yl=(y1%d+d)%d+1;yr=((y2-1)%d+d)%d+1;}if (xl<=xr){if (yl<=yr){add[yl].push_back({xl,xr});del[yr+1].push_back({xl,xr});}else//列拆分成兩部分 {add[1].push_back({xl,xr});del[yr+1].push_back({xl,xr});add[yl].push_back({xl,xr});del[d+1].push_back({xl,xr});}}else//行拆分成兩部分 {if (yl<=yr){add[yl].push_back({1,xr});add[yl].push_back({xl,d});del[yr+1].push_back({1,xr});del[yr+1].push_back({xl,d});}else{add[1].push_back({1,xr});add[1].push_back({xl,d});del[yr+1].push_back({1,xr});del[yr+1].push_back({xl,d});add[yl].push_back({1,xr});add[yl].push_back({xl,d});del[d+1].push_back({1,xr});del[d+1].push_back({xl,d});}} }int main() {scanf("%d%d",&n,&d);int x1=0,y1=0,x2=0,y2=0;for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);upd(x1,y1,x2,y2);}build(1,1,d);int ansx=0,ansy=0;for (int y=1;y<=d;y++){for (PII it:add[y]){update(1,1,d,it.first,it.second,1,1);}for (PII it :del[y]){update(1,1,d,it.first,it.second,1,-1);}if (query(1,1,d,1,d)==0)//如果存在空隙，找到空隙坐標 {for (int x=1;x<=d;x++){if (query(1,1,d,x,x)==0){ansx=x;ansy=y;break;}}break;}}if (!ansx) printf("NO\n");else printf("YES\n%d %d\n",ansx-1+d,ansy-1+d);return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Hopping Rabbit的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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