Stern-Brocot Tree

0.簡介

Stern-Brocot Tree，俗稱SB樹（滑稽）。它能夠表示出所有的最簡分數，如下圖。

1.一些規律

顯然，對于兩個相鄰的最簡分數

可以得到另一個最簡分數

這樣就可以在Stern-Brocot Tree上表示出所有的分數了。

Stern-Brocot Tree有以下性質：

• 可以表示出所有的分數。
• 所有表示出的分數是最簡分數。
• 每一個分數在樹上是唯一的。
• 中序遍歷這棵樹，會發現遍歷出的分數序列有序。

以此，我們就可以用例如二分、分治的算法配合Stern-Brocot Tree解決實際問題了。?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Stern-Brocot Tree的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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