SRM614 Div1 Hard

題目描述

Solution

顯然有：
$$E(x,y)=(E(x?1,y)+E(x,y?1))/2+1$$
直接高斯消元時(shí)間復(fù)雜度$O((nm{)}^3)$。

可以發(fā)現(xiàn)這種做法十分浪費(fèi)，消元之后會(huì)有大量冗余元素，即零行，我們考慮消去這些不必要狀態(tài)。

我們發(fā)現(xiàn)可以只保留最后一行和最后一列的未知數(shù)，用上面的式子表示其他沒有保留的格子，再計(jì)算答案即可。

時(shí)間復(fù)雜度$O((n+m{)}^3)$。

#include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <ctime> #include <cassert> #include <string.h> //#include <unordered_set> //#include <unordered_map> //#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B) #define PB(A) push_back(A) #define SIZE(A) ((int)A.size()) #define LEN(A) ((int)A.length()) #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define fi first #define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; } template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double lod; typedef pair<int,int> PR; typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11; const lod pi=acos(-1); const int oo=1<<30; const ll loo=1ll<<62; const int mods=998244353; const int MAXN=205; const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567 /*--------------------------------------------------------------------*/ inline int read() {int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f; } class TorusSailing {lod a[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN][MAXN];private:bool solve(int n){for (int i=0;i<n;i++){int maxj=i;for (int j=i+1;j<n;j++)if (fabs(a[j][i])-fabs(a[maxj][i])>eps) maxj=j;if (fabs(a[maxj][i])<eps) return 0;if (maxj!=i)for (int j=0;j<=n;j++) swap(a[maxj][j],a[i][j]);for (int j=i+1;j<n;j++){double t=a[j][i]/a[i][i];for (int k=i;k<=n;k++) a[j][k]-=t*a[i][k];}}for (int i=n-1;i>=0;i--){for (int j=i+1;j<n;j++) a[i][n]-=a[j][n]*a[i][j];a[i][n]/=a[i][i];}return 1;} int upd(int x,int y,int mods){ return x+y<0?x+y+mods:x+y; }public:lod expectedTime(int n,int m,int X,int Y){n--,m--;for (int i=0;i<n;i++) f[i][m][i]=1;for (int i=0;i<=m;i++) f[n][i][i+n]=1;for (int i=0;i<=n;i++)for (int j=0;j<=m;j++){if (!i&&!j) continue;for (int k=0;k<=n+m+1;k++)f[i][j][k]=(f[upd(i,-1,n+1)][j][k]+f[i][upd(j,-1,m+1)][k])*0.5;f[i][j][n+m+1]++; // for (int k=0;k<=n+m+1;k++) cout<<setw(6)<<f[i][j][k]; // cout<<endl;} for (int i=0;i<n;i++){for (int j=0;j<=n+m+1;j++) a[i][j]=f[i][m][j];a[i][n+m+1]=-a[i][n+m+1];a[i][i]--;} for (int i=0;i<=m;i++){for (int j=0;j<=n+m+1;j++) a[i+n][j]=f[n][i][j];a[i+n][n+m+1]=-a[i+n][n+m+1];a[i+n][i+n]--;} /*for (int i=0;i<=n+m;i++){for (int j=0;j<=n+m+1;j++) cout<<setw(6)<<a[i][j];cout<<endl;}*/solve(n+m+1);lod ans=f[X][Y][n+m+1];for (int i=0;i<=n+m;i++) ans+=f[X][Y][i]*a[i][n+m+1];return ans;} }; /* TorusSailing solve; int main() {int n=read(),m=read(),X=read(),Y=read();printf("%.11Lf\n",solve.expectedTime(n,m,X,Y));return 0; } */

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的SRM614 Div1 Hard的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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